Làm thế nào để bạn tìm thấy các số quan trọng cho cos (x / (x ^ 2 + 1)) để xác định mức tối đa và tối thiểu?

Câu trả lời:

Vì vậy, điểm quan trọng là # x = 0 #

Giải trình:

# y = cos (x / (x + 1)) #

Điểm quan trọng: Đó là điểm mà đạo hàm 0 đầu tiên hoặc nó không tồn tại.

Đầu tiên tìm đạo hàm, đặt thành 0 giải cho x.

Và chúng ta cần kiểm tra xem có một giá trị x nào làm cho đạo hàm đầu tiên không được xác định.

# dy / dx = -sin (x / (x + 1)). d / dx (x / (x + 1)) #(sử dụng quy tắc phân biệt chuỗi)

# dy / dx = -sin (x / (x + 1)) ((1 (x + 1) -x.1) / (x + 1) ^ 2) #Sử dụng quy tắc sản phẩm khác biệt.

# dy / dx = -sin (x / (x + 1)) ((1) / (x + 1) ^ 2) #

Đặt dy / dx = 0

# -sin (x / (x + 1)) / (x + 1) ^ 2 = 0 #

#rArrsin (x / (x + 1)) / ((x + 1) ^ 2) = 0 #

#sin (x / (x + 1)) = 0 rArr x / (x + 1) = 0 rArr, x = 0 #

Vì vậy, điểm quan trọng là # x = 0 #