Điểm cực trị cục bộ của f (x) = (3x ^ 3-2x ^ 2-2x + 43) / (x-1) ^ 2 + x ^ 2 là gì?

Câu trả lời:

Minima f: 38.827075 tại x = 4.1463151 và một số khác cho x âm. Tôi sẽ đến đây sớm, với mức tối thiểu khác..

Trong thực tế, f (x) = (một phép tính theo x) /# (x-1) ^ 2 #.

Sử dụng phương pháp phân số một phần, #f (x) = x ^ 2 + 3x + 4 + 3 / (x-1) + 42 / (x-1) ^ 2 #

Hình thức này cho thấy một parabola tiệm cận #y = x ^ 2 + 3x + 4 # và một tiệm cận đứng x = 1.

Như #x đến + -oo, f đến oo #.

Biểu đồ đầu tiên cho thấy các tiệm cận parabol nằm ở mức thấp.

Biểu đồ thứ hai cho thấy biểu đồ bên trái của tiệm cận đứng, x

= 1, và thứ ba là cho bên phải. Đây là những tỷ lệ phù hợp để

tiết lộ cực tiểu cục bộ f = 6 và 35, gần như sử dụng phép lặp số

phương pháp khởi động # x_0 #= 3, # Q_1 # tối thiểu f là 38.827075 tại

x = 4.1473151, gần. Tôi sẽ nhận được sớm, # Q_2 # tối thiểu

đồ thị {(x ^ 2 + 3x + 4 + 3 / (x-1) + 42 / (x-1) ^ 2-y) (x +.0000001y-1) (yx ^ 2-3x-4) = 0 -10, 10, 0, 50}

đồ thị {(x ^ 2 + 3x + 4 + 3 / (x-1) + 42 / (x-1) ^ 2-y) (x +.0000001y-1) = 0 -10, 10, -10, 10 }

đồ thị {(x ^ 2 + 3x + 4 + 3 / (x-1) + 42 / (x-1) ^ 2-y) (x +.0000001y-1) = 0 0, 10, 0, 50}