Tích của hai số nguyên lẻ liên tiếp là 22 nhỏ hơn 15 lần số nguyên nhỏ hơn. Các số nguyên là gì?

Câu trả lời:

Hai số nguyên là #11# và #13#.

Giải trình:

Nếu # x # đại diện cho số nguyên nhỏ hơn, số nguyên lớn hơn là # x + 2 #, vì các số nguyên liên tiếp và #2+# một số nguyên lẻ sẽ cho số nguyên lẻ tiếp theo.

Chuyển đổi mối quan hệ được mô tả bằng từ trong câu hỏi thành dạng toán học mang lại:

# (x) (x + 2) = 15x - 22 #

Giải quyết cho # x # để tìm số nguyên nhỏ hơn

# x ^ 2 + 2x = 15x - 22 text {Mở rộng phía bên trái} #

# x ^ 2 -13x + 22 = 0 text {Sắp xếp lại thành dạng bậc hai} #

# (x-11) (x-2) = 0 text {Giải phương trình bậc hai} #

Phương trình bậc hai được giải cho

#x = 11 # hoặc là #x = 2 #

Khi câu hỏi chỉ định các số nguyên là số lẻ, # x = 11 # là giải pháp hữu ích duy nhất.

Số nguyên nhỏ hơn là #x = 11 #

Số nguyên lớn hơn là # x + 2 = 13 #