Khi cho đường thẳng y = 2x + 3 và điểm (4.2), làm thế nào bạn sẽ tìm thấy đường thẳng song song và đường vuông góc?

Hãy nói rằng # y = mx + b # là song song với # y = 2x + 3 # từ điểm #(4,2)#

Vì thế # 2 = 4m + b # Ở đâu # m = 2 # vì thế # b = -6 # vì vậy dòng là

# y = 2x-6 #.

Đường vuông góc là # y = kx + c # Ở đâu # k * 2 = -1 => k = -1 / 2 # vì thế

# y = -1 / 2x + c #.Vì điểm #(4,2)# thỏa mãn phương trình chúng ta có

# 2 = -1 / 2 * 4 + c => c = 4 #

Do đó vuông góc là # y = -1 / 2x + 4 #

Tôi nghĩ rằng điều này đã được trả lời trước đây nhưng tôi dường như không thể tìm thấy nó. Làm thế nào để tôi có được câu trả lời ở dạng "không đặc trưng"? Đã có những bình luận được đăng trên một trong những câu trả lời của tôi nhưng (có thể là thiếu cà phê nhưng ...) tôi chỉ có thể thấy phiên bản đặc trưng.

Bấm vào câu hỏi. Khi bạn đang xem câu trả lời trên / trang nổi bật, bạn có thể chuyển đến trang trả lời thông thường, đó là ý nghĩa của "hình thức không đặc trưng" của nó, bằng cách nhấp vào câu hỏi. Khi bạn làm điều đó, bạn sẽ nhận được trang câu trả lời thông thường, cho phép bạn chỉnh sửa câu trả lời hoặc sử dụng phần bình luận.

Chứng minh rằng đã cho một đường thẳng và điểm không nằm trên đường thẳng đó, có chính xác một đường thẳng đi qua điểm đó vuông góc qua đường thẳng đó không? Bạn có thể làm điều này một cách toán học hoặc thông qua xây dựng (người Hy Lạp cổ đại đã làm)?

Xem bên dưới. Giả sử rằng Đường thẳng đã cho là AB và điểm là P, không nằm trên AB. Bây giờ, giả sử, chúng ta đã vẽ PO vuông góc trên AB. Chúng ta phải chứng minh rằng, PO này là đường duy nhất đi qua P vuông góc với AB. Bây giờ, chúng tôi sẽ sử dụng một công trình. Chúng ta hãy xây dựng một PC vuông góc khác trên AB từ điểm P. Bây giờ là Bằng chứng. Chúng ta có, OP vuông góc AB [Tôi không thể sử dụng dấu vuông góc, cách

Làm thế nào để bạn tìm thấy tất cả các điểm trên đường cong x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 trong đó đường tiếp tuyến song song với trục x và điểm mà đường tiếp tuyến song song với trục y?

Đường tiếp tuyến song song với trục x khi độ dốc (do đó dy / dx) bằng 0 và song song với trục y khi độ dốc (một lần nữa, dy / dx) đi đến oo hoặc -oo Chúng ta sẽ bắt đầu bằng cách tìm dy / dx: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 d / dx (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = d / dx (7) 2x + 1y + xdy / dx + 2y dy / dx = 0 dy / dx = - (2x + y) / (x + 2y) Bây giờ, dy / dx = 0 khi nuimerator bằng 0, với điều kiện điều này cũng không tạo ra mẫu số 0. 2x + y = 0 khi y = -2x Bây giờ chúng ta có hai phương trình: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 y = -2x Giải (bằng cách thay thế) x ^ 2 + x (-2x) + (-2x) ^ 2