Câu trả lời:
# (f g) (x) = 5x # # (g f) (x) = 5x + 16/5 #
Giải trình:
Phát hiện # (f g) (x) # nghĩa là tìm #f (x) # khi nó được sáng tác với #g (x) #, hoặc là #f (g (x)) #. Điều này có nghĩa là thay thế tất cả các trường hợp # x # trong
#f (x) = 5x + 4 # với
#g (x) = x-4/5 #:
# (f g) (x) = 5 (g (x)) + 4 = 5 (x-4/5) + 4 = 5x-4 + 4 = 5x #
Như vậy # (f g) (x) = 5x #
Phát hiện # (g f) (x) # nghĩa là tìm #g (x) # khi nó được sáng tác với #f (x) #, hoặc là #g (f (x)). # Điều này có nghĩa là thay thế tất cả các trường hợp # x # trong
#g (x) = x-4/5 # với
#f (x) = 5x + 4: #
# (g f) (x) = f (x) -4 / 5 = 5x + 4-4 / 5 = 5x + 20 / 5-4 / 5 = 5x + 16/5 #
Như vậy # (g f) (x) = 5x + 16/5 #
Câu trả lời:
Xem giải thích …
Giải trình:
Được rồi, trước tiên hãy nhớ những gì # f @ g # và # g @ f # nghĩa là.
# f @ g # là một cách nói lạ mắt #f (g (x)) # và # g @ f # là một cách nói lạ mắt #g (f (x)) #. Một khi chúng tôi nhận ra điều này, những vấn đề này không khó giải quyết.
Vì thế #f (x) = 5x + 4 # và #g (x) = x-4/5 #
a) # f @ g #
Ok hãy bắt đầu với #f (x) # chức năng
#f (x) = 5x + 4 #
Sau đó, chúng tôi chỉ cần thêm #g (x) # hoạt động bất cứ khi nào chúng ta thấy một # x # bên trong #f (x) # chức năng.
#f (g (x)) = 5g (x) + 4 ##->## 5 (x-4/5) + 4 #
Đơn giản hóa:
#f (g (x))) = (5x-4) + 4 # #-># # 5xcelon (-4) hủy (+4) #
Vì vậy, # f @ g = 5x #
b) # g @ f #
Được rồi, đó là quá trình tương tự ở đây chỉ là ngược lại. Hãy bắt đầu với #g (x) # chức năng.
#g (x) = x-4/5 #
Sau đó, chúng tôi chỉ cần thêm #f (x) # hoạt động bất cứ khi nào chúng ta thấy một # x # bên trong #g (x) # chức năng.
#g (f (x)) = f (x) -4 / 5 ##->## (5x + 4) -4 / 5 #
Đơn giản hóa:
#g (f (x)) = 5x + 16/5 #
Vì thế, # g @ f = 5x + 16/5 #
Hy vọng điều này sẽ giúp!
~ Chandler Dowd
Câu trả lời:
Dành cho #g (x) = x-4/5 # nó được giải quyết bằng Chandler Dowd và VNVDVI
Dành cho #g (x) = (x-4) / 5 #, được yêu cầu bởi Widi K giải pháp là
#color (đỏ) ((sương mù) (x) = x và (gof) (x) = x) #
Giải trình:
Chúng ta có,#f (x) = màu (đỏ) (5x + 4 … đến (1) #
#and g (x) = màu (xanh dương) ((x-4) / 5 ……. đến (2) #.
Vì thế, # (sương mù) (x) = f (g (x)) #
# (sương mù) (x) = f (màu (xanh dương) ((x-4) / 5)) …. đến #từ (2)
# (sương mù) (x) = f (m) #,…… lấy # m = (x-4) / 5 #
# (sương mù) (x) = màu (đỏ) (5m + 4 #…… Áp dụng (1) cho #x tom #
# (sương mù) (x) = hủy5 (màu (xanh dương) ((x-4) / hủy5)) + 4 #… đặt # m = (x-4) / 5 #
# (sương mù) (x) = x-4 + 4 #
# (sương mù) (x) = x #
# (gof) (x) = g (f (x)) #
# (gof) (x) = g (màu (đỏ) (5x + 4)) …… đến #từ 1)
# (gof) (x) = g (n) …….. # lấy # n = 5x + 4 #
# (gof) (x) = (màu (xanh dương) ((n-4) / 5)) #…… Áp dụng (2) cho #x tấn #
# (gof) (x) = (5x + 4-4) / 5 …. # đặt # n = 5x + 4 #
# (gof) (x) = (5x) / 5 #
# (gof) (x) = x #
