Câu trả lời:
# "Không có giải pháp thực sự cho phương trình." #
Giải trình:
#243 = 3*81#
# => 81 ^ x = (3 * 81) ^ x + 2 #
# => 81 ^ x = 3 ^ x * 81 ^ x + 2 #
# => 81 ^ x (1 - 3 ^ x) = 2 #
# => (3 ^ x) ^ 4 (1 - 3 ^ x) = 2 #
# "Tên" y = 3 ^ x ", sau đó chúng tôi có" #
# => y ^ 4 (1 - y) = 2 #
# => y ^ 5 - y ^ 4 + 2 = 0 #
# "Phương trình tinh túy này có gốc hợp lý đơn giản" y = -1. "#
# "Vì vậy" (y + 1) "là một yếu tố, chúng tôi chia nó đi:" #
# => (y + 1) (y ^ 4-2 y ^ 3 + 2 y ^ 2-2 y + 2) = 0 #
# "Hóa ra phương trình tứ phân còn lại không có thực" # # "gốc. Vì vậy, chúng tôi không có giải pháp nào là" y = 3 ^ x> 0 "nên" y = -1 #
# "không mang lại giải pháp cho" x. #
# "Một cách khác để thấy rằng không có giải pháp thực sự là:" #
# 243 ^ x> = 81 ^ x "cho" x "dương, vì vậy" x "phải âm." #
# "Bây giờ đặt" x = -y "với" y "dương, sau đó chúng tôi có" #
# (1/243) ^ y + 2 = (1/81) ^ y #
# "nhưng" 0 <= (1/243) ^ y <= 1 "và" 0 <= (1/81) ^ y <= 1 #
# "Vì vậy" (1/243) ^ y + 2 "luôn lớn hơn" (1/81) ^ y. #
