Chỉnh hình của một tam giác có các góc tại (4, 9), (3, 4) và (1, 1) # là gì?

Câu trả lời:

Do đó, trực giao của tam giác là #(157/7,-23/7)#

Giải trình:

Để cho #trigin ABC # là tam giác có các góc tại

#A (4,9), B (3,4) và C (1,1) #

Để cho #bar (AL), thanh (BM) và thanh (CN) # là độ cao của các bên

#bar (BC), thanh (AC) và thanh (AB) # tương ứng.

Để cho # (x, y) # là giao điểm của ba độ cao.

Độ dốc của #bar (AB) = (9-4) / (4-3) = 5 #

#bar (AB) _ | _bar (CN) => #độ dốc của # thanh (CN) #=#-1/5#, # thanh (CN) # đi qua #C (1,1) #

#:.#Các đẳng. của #bar (CN) # Là #: y-1 = -1 / 5 (x-1) #

# => 5y-5 = -x + 1 #

#I E. màu (đỏ) (x = 6-5y ….. đến (1) #

Độ dốc của #bar (BC) = (4-1) / (3-1) = 3/2 #

#bar (AL) _ | _bar (BC) => #độ dốc của # thanh (AL) = - 2/3 #, # thanh (AL) # đi qua #A (4,9) #

#:.#Các đẳng. của #bar (AL) # Là #: y-9 = -2 / 3 (x-4) => 3y-27 = -2x + 8 #

#I E. màu (đỏ) (2x + 3y = 35 ….. đến (2) #

Thay thế # x = 6-5y # vào #(2)#,chúng tôi nhận được

# 2 (6-5y) + 3y = 35 #

# => - 7y = 23 #

# => màu (xanh dương) (y = -23 / 7 #

Từ đẳng#(1)# chúng tôi nhận được

# x = 6-5 (-23/7) = (42 + 115) / 7 => màu (xanh dương) (x = 157/7 #

Do đó, trực giao của tam giác là #(157/7,-23/7)#