Mười hai học sinh ngồi quanh một cái bàn tròn. Đặt ba trong số các học sinh là A, B và C. Tìm xác suất để A không ngồi cạnh B hoặc C?

Câu trả lời:

Khoảng #65.5%#

Giải trình:

Hãy nói rằng có 12 chỗ ngồi và đánh số chúng 1 - 12.

Chúng ta hãy đặt A vào ghế 2. Điều này có nghĩa là B và C không thể ngồi ở ghế 1 hoặc 3. Nhưng họ có thể ngồi ở mọi nơi khác.

Trước tiên hãy làm việc với B. Có 3 chỗ ngồi mà B không thể ngồi và do đó B có thể ngồi ở một trong 9 chỗ còn lại.

Đối với C, hiện có 8 chỗ ngồi mà C có thể ngồi (ba chỗ không được phép bằng cách ngồi trên hoặc gần A và chỗ ngồi của B).

9 người còn lại có thể ngồi ở bất kỳ 9 ghế còn lại. Chúng ta có thể diễn đạt điều này như #9!#

Đặt tất cả lại với nhau, chúng ta có:

# 9xx8xx9! = 26.127.360 #

Nhưng chúng tôi muốn xác suất B và C không ngồi cạnh A. Chúng tôi sẽ có A ở cùng một chỗ - ghế số 2 - và có 11 người còn lại tự sắp xếp xung quanh A. Điều này có nghĩa là có #11! = 39,916,800# cách họ có thể làm điều đó.

Do đó, xác suất mà cả B và C không ngồi cạnh A là:

# 26127360/39916800 =.6bar (54) ~ = 65,5% #