Điểm cực trị của f (x) = - 2x ^ 2 + 4x-3 trên [-oo, oo] là gì?

Câu trả lời:

#f (x) # có tối đa tuyệt đối #-1# tại # x = 1 #

Giải trình:

#f (x) = -2x ^ 2 + 4x-3 #

#f (x) # là liên tục trên # - oo, + oo #

Kể từ khi #f (x) # là một parabola với thuật ngữ trong # x ^ 2 # có một #-đã# hệ số, #f (x) # sẽ có một mức tối đa tuyệt đối duy nhất trong đó #f '(x) = 0 #

#f '(x) = -4x + 4 = 0 -> x = 1 #

#f (1) = -2 + 4-3 = -1 #

Như vậy: #f_max = (1, -1) #

Kết quả này có thể được nhìn thấy trên biểu đồ của #f (x) # phía dưới:

đồ thị {-2x ^ 2 + 4x-3 -2.205, 5.59, -3.343, 0.554}