Đồ thị của y = ax ^ 2 + bx có một điểm cực trị tại (1, -2). Tìm giá trị của a và b?

Câu trả lời:

#a = 2 # và # b = -4 #

Giải trình:

Được: # y = ax ^ 2 + bx, y (1) = -2 #

Từ đã cho có thể thay thế 1 cho x và 2 cho y và viết phương trình sau:

# -2 = a + b "1" #

Chúng ta có thể viết phương trình thứ hai bằng cách sử dụng đạo hàm thứ nhất là 0 khi #x = 1 #

# dy / dx = 2ax + b #

# 0 = 2a + b "2" #

Trừ phương trình 1 khỏi phương trình 2:

# 0 - -2 = 2a + b - (a + b) #

# 2 = a #

# a = 2 #

Tìm giá trị của b bằng cách thay thế #a = 2 # vào phương trình 1:

# -2 = 2 + b #

# -4 = b #

#b = -4 #

Câu trả lời:

#f (x) = 2x ^ 2-4x #

Giải trình:

#f (x) = ax ^ 2 + bx #, # x ##trong## RR #

#1##trong## RR #
# f # là khác biệt tại # x_0 = 1 #
# f # có một cực tại # x_0 = 1 #

Theo Định lý Fermat #f '(1) = 0 #

nhưng #f '(x) = 2ax + b #

#f '(1) = 0 # #<=># # 2a + b = 0 # #<=># # b = -2a #

#f (1) = - 2 # #<=># # a + b = -2 # #<=># # a = -2-b #

Vì thế # b = -2 (-2-b) # #<=># # b = 4 + 2b # #<=>#

# b = -4 #

và # a = -2 + 4 = 2 #

vì thế #f (x) = 2x ^ 2-4x #

Hôm nay, một cửa hàng giày đã giảm 20% giá của một đôi giày và trong 3 ngày tiếp theo, nó sẽ giảm 20% giá của ngày hôm trước. Nếu giá của đôi giày ngày hôm qua là $ 200, thì giá của đôi giày 3 ngày kể từ bây giờ là bao nhiêu?

$ 81,92 Có 2 cách để lấy 20% từ một số: Phương pháp 1. Tìm 20% và trừ nó. 20% xx 200 = 40 $ 200 - $ 40 = $ 160 Phương pháp 2. Nếu 20% được khấu trừ, thì 80% còn lại, Tìm 80% cách thẳng. 80% xx $ 200 = $ 160 Sử dụng phương pháp 1 có nghĩa là chúng ta cần thực hiện một phép tính mới cho mỗi ngày và trừ đi để có được số tiền mới. Sử dụng phương pháp 2, chúng tôi chỉ có thể tiếp tục tìm thấy 80% cho mỗi ngày. Giá hôm qua: $ 200 Giá hôm nay = 80% xx $ 200 = $ 160 3 ngày kể từ

Đặt 5a + 12b và 12a + 5b là độ dài cạnh của tam giác vuông và 13a + kb là cạnh huyền, trong đó a, b và k là các số nguyên dương. Làm thế nào để bạn tìm thấy giá trị nhỏ nhất có thể của k và giá trị nhỏ nhất của a và b cho k đó?

K = 10, a = 69, b = 20 Theo định lý của Pythagoras, chúng ta có: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 Đó là: 169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 màu (trắng) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 Trừ phần bên trái từ cả hai đầu để tìm: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b ^ 2 màu (trắng) (0) = b ((240-26k) a + ( 169-k ^ 2) b) Vì b> 0, chúng tôi yêu cầu: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Sau đó, từ a, b> 0, chúng tôi yêu cầu (240-26k) và (169-k

Sự khác biệt giữa thì quá khứ hoàn thành và thì hiện tại hoàn thành là gì? Sự khác biệt giữa "Tôi đã hoàn thành công việc của mình" và "Tôi đã hoàn thành công việc của mình" là gì?

Quá khứ là hành động hoàn thành và không có sự hiện diện của bây giờ. Quá khứ là thời gian cụ thể, nhưng hiện tại có thể là bây giờ hoặc bắt đầu hoặc tiếp tục. Tôi sống ở Hồng Kông hơn 3 năm nay, điều đó có nghĩa là tôi đã sống ở Hồng Kông hơn 3 năm rồi. . Thì hiện tại hoàn thành là một cái gì đó bắt đầu và nó có sự hiện diện cho đến bây giờ, không có gì cụ thể nhiều hơn hoặc ít hơn. Tôi đã đi du lịch tới Manchester ba lần, nhưng b