Các điểm quan trọng cần thiết để đồ thị f (x) = 3x² + x-5 là gì?

Câu trả lời:

# x_1 = (- 1-sqrt61) / 6 #

# x_2 = (- 1 + sqrt61) / 6 #

là giải pháp của #f (x) = 0 #

# y = -61 / 12 #

là mức tối thiểu của hàm

Xem giải thích bên dưới

Giải trình:

#f (x) = 3x² + x-5 #

Khi bạn muốn nghiên cứu một chức năng, điều thực sự quan trọng là những điểm đặc biệt của chức năng của bạn: về cơ bản, khi chức năng của bạn bằng 0 hoặc khi nó đạt đến điểm cực trị cục bộ; những điểm đó được gọi là điểm tới hạn của hàm: chúng ta có thể xác định chúng, bởi vì chúng giải quyết: #f '(x) = 0 #

#f '(x) = 6x + 1 #

Tầm thường # x = -1 / 6 #, và cũng, xung quanh điểm này, #f '(x) #

là thay thế tiêu cực và tích cực, vì vậy chúng ta có thể suy luận rằng

Vì thế: #f (-1/6) = 3 * (- 1/6) ²-1 / 6-5 #

#=3*1/36-1/6-5#

#=1/12-2/12-60/12#

#f (-1/6) = - 61/12 #

là mức tối thiểu của hàm.

Ngoài ra, hãy xác định nơi #f (x) = 0 #

# 3x² + x-5 = 0 #

# Delta = b²-4ac #

# Delta = 1²-4 * 3 * (- 5) #

# Delta = 61 #

#x = (- b + -sqrtDelta) / (2a) #

Vì thế:

# x_1 = (- 1-sqrt61) / 6 #

# x_2 = (- 1 + sqrt61) / 6 #

là giải pháp của #f (x) = 0 #

0 / Đây là câu trả lời của chúng tôi!