Chỉnh hình của một tam giác có các góc tại (4, 1), (6, 2) và (3, 6) # là gì?

Câu trả lời:

Tọa độ của Orthocenter #color (màu xanh) (O (56/11, 20/11)) #

Giải trình:

Orthocenter là điểm đồng nhất của ba độ cao của một tam giác và được biểu thị bằng ‘Oát

Độ dốc của BC # = m_a = (6-2) / (3-6) = - (4/3) #

#Slope của AD = - (1 / m_a) = (3/4) #

Phương trình của AD là

#y - 1 = (3/4) (x - 4) #

# 4y - 3x = -8 # Phương trình (1)

Độ dốc của AB # = m_c = (2 - 1) / 6-4) = (1/2) #

Độ dốc của CF = - (1 / m_c) = -2 #

Phương trình của CF là

#y - 6 = -2 (x - 3) #

#y + 2x = 12 # Phương trình (2)

Giải phương trình (1), (2)

#x = 56/11, y = 20/11 #

chúng ta có tọa độ của Orthocenter #color (màu xanh) (O (56/11, 20/11)) #

xác minh

Độ dốc #m_b = (6-1) / (3-4) = -5 #

Độ dốc của BE = - (1 / m_c) = 1/5 #

Phương trình độ cao BE là

#y - 2 = (1/5) (x - 6) #

# 5y - 10 = x - 6 #

# 5y - x = 4 # Phương trình (3)

Giải phương trình (2), (3), Tọa độ của #color (màu xanh) (O (56/11, 20/11) #