Bạn có tổng cộng 21 đồng xu, tất cả các biệt danh và xu. Tổng giá trị là $ 1,70. Có bao nhiêu nick và bạn có bao nhiêu hào?

Câu trả lời:

Số lượng nick là #8# và số lượng xu là #13#.

Giải trình:

Đại diện cho các biệt danh như # n # và các dimes như # d #và biết rằng một niken là #5# xu và một xu là #10# xu, chúng ta có thể viết hai phương trình từ dữ liệu đã cho.

1. # n + d = 21 #
2. # 5n + 10d = 170 #

Chúng tôi sử dụng phương trình đầu tiên để lấy giá trị cho # n #.

# n + d = 21 #

Trừ # d # từ mỗi bên.

# n + d-d = 21-d #

# n = 21-d #

Bây giờ chúng ta đơn giản hóa phương trình thứ hai bằng cách chia tất cả các số hạng cho #5#.

# 5n + 10d = 170 #

# (5n) / 5 + (10đ) / 5 = 170/5 #

# (1cattery5n) / (1celon5) + (2celon10d) / 5 = (34cattery170) / (1celon5) #

# n + 2d = 34 #

Sử dụng giá trị cho # n # từ phương trình đầu tiên, thay thế # n # với # màu (đỏ) ((21-d)) # trong phương trình thứ hai đơn giản hóa.

# n + 2d = 34 #

# màu (đỏ) ((21-d)) + 2d = 34 #

Mở ngoặc và đơn giản hóa.

# 21-d + 2d = 34 #

# 21 + d = 34 #

Trừ #21# từ mỗi bên.

# 21-21 + d = 34-21 #

# d = 13 #

Trong phương trình đầu tiên, thay thế # d # với # màu (màu xanh) (13) #.

# n + d = 21 #

# n + màu (xanh dương) 13 = 21 #

Trừ #13# từ mỗi bên.

# n + 13-13 = 21-13 #

# n = 8 #

Do đó, số lượng nick là #8# và số lượng xu là #13#.