Bạn có 17 đồng xu bằng đồng xu, biệt hiệu và xu trong túi của bạn. Giá trị của các đồng tiền là 0,47 đô la. Có bốn lần số đồng xu là biệt hiệu. Bạn có bao nhiêu loại tiền?

Câu trả lời:

#12# đồng xu, #3# biệt danh, và #2# xu

Giải trình:

Chúng ta hãy biểu thị đồng xu, biệt hiệu và xu là # x #, # y #và # z #, tương ứng.

Sau đó, hãy diễn đạt tất cả các câu đại số:

"Bạn có #17# tiền xu bằng đồng xu, biệt hiệu và xu trong túi của bạn ".

#Rararrow x + y + z = 17 # ---------------------- #(tôi)#

"Giá trị của các đồng tiền là #$0.47#':

#Rararrow x + 5 y + 10 z = 47 # ------------ # (ii) #

Các hệ số của các biến là mỗi đồng xu có giá trị bao nhiêu tiền. Giá trị của các đồng tiền cũng được đưa ra bằng đồng xu

"Có bốn lần số đồng xu là biệt danh":

#Rararrow x = 4 y #

Hãy thay thế giá trị này của # x # vào #(tôi)#:

#Rararrow 4 y + y + 10 z = 47 #

#Rararrow 5 y + z = 17 #

Giải quyết để # z #:

#Rararrow z = 17 - 5 y #

Bây giờ, hãy thay thế các giá trị của # x # và # z # vào # (ii) #:

#Rightarrow (4 y) + 5 y + 10 (17 - 5 y) = 47 #

#Rararrow 9 y + 170 - 50 y = 47 #

#Mũi tên bên phải #- 41 y = - 123 #

#Rararrow 41 y = 123 #

# trước khi y = 3 #

Bây giờ, hãy thay thế giá trị này cho # y # vào các biểu thức cho # x # và # z #:

#Rararrow x = 4 y = 4 (3) = 12 #

# và #

#Rightarrow z = 17 - 5 (3) = 17 - 15 = 2 #

Do đó, có #12# đồng xu, #3# biệt danh, và #2# xu