Câu trả lời:
Giải trình:
Vì câu hỏi này có cả biến thể trực tiếp và nghịch đảo trong đó, chúng ta hãy thực hiện từng phần một:
Biến đổi nghịch đảo có nghĩa là một đại lượng tăng giảm khác. Nếu số lượng đàn ông tăng lên, thời gian để đặt vỉa hè sẽ giảm.
Tìm hằng số: Khi 8 người đàn ông nằm 100 feet trong 2 ngày:
Thời gian để 3 người đàn ông nằm 100 feet sẽ là
Chúng tôi thấy rằng sẽ mất nhiều ngày hơn, như chúng tôi mong đợi.
Bây giờ cho các biến thể trực tiếp. Khi một số lượng tăng, số khác cũng tăng. Sẽ mất nhiều thời gian hơn để ba người đàn ông nằm 150 feet hơn 100 feet. Số lượng đàn ông giữ nguyên.
Đối với 3 người đàn ông nằm 150 feet, thời gian sẽ là
=
=
Giả sử rằng thời gian cần thiết để thực hiện một công việc tỷ lệ nghịch với số lượng công nhân. Đó là, càng nhiều công nhân làm việc thì càng cần ít thời gian để hoàn thành công việc. Có phải mất 2 công nhân 8 ngày để hoàn thành một công việc, mất 8 công nhân?
8 công nhân sẽ hoàn thành công việc trong 2 ngày. Hãy để số lượng công nhân là w và ngày được yêu cầu để hoàn thành một công việc là d. Sau đó w prop 1 / d hoặc w = k * 1 / d hoặc w * d = k; w = 2, d = 8 :. k = 2 * 8 = 16: .w * d = 16. [k là hằng số]. Do đó phương trình cho công việc là w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 ngày. 8 công nhân sẽ hoàn thành công việc trong 2 ngày. [Ans]
Lượng thời gian p người để sơn cửa d thay đổi trực tiếp theo số lượng cửa và ngược lại với số lượng người. Bốn người có thể sơn 10 cửa trong 2 giờ Sẽ mất bao nhiêu người để sơn 25 cửa trong 5 giờ?
4 Câu đầu tiên cho chúng ta biết rằng thời gian t để người p sơn cửa d có thể được mô tả bằng một công thức có dạng: t = (kd) / p "" ... (i) cho một số k không đổi. Nhân cả hai vế của công thức này với p / d chúng ta tìm thấy: (tp) / d = k Trong câu thứ hai, chúng ta được biết rằng một tập hợp các giá trị thỏa mãn công thức này có t = 2, p = 4 và d = 10. Vậy: k = (tp) / d = (2 * 4) / 10 = 8/10 = 4/5 Lấy công thức của chúng tôi (i) và nhân cả hai vế với p / t, chúng tôi t
Tốc độ thay đổi của chiều rộng (tính bằng ft / giây) là bao nhiêu khi chiều cao là 10 feet, nếu chiều cao đang giảm tại thời điểm đó với tốc độ 1 ft / giây. Hình chữ nhật có cả chiều cao thay đổi và chiều rộng thay đổi , nhưng chiều cao và chiều rộng thay đổi để diện tích của hình chữ nhật luôn là 60 feet vuông?
Tốc độ thay đổi của chiều rộng theo thời gian (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "ft / s" Vậy (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Vậy (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Vậy khi h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"