Chỉnh hình của một tam giác có các góc tại (9, 7), (4, 1) và (8, 2) # là gì?

Câu trả lời:

Các trực giao của tam giác là #=(206/19,-7/19)#

Giải trình:

Cho tam giác # DeltaABC # được

# A = (9,7) #

# B = (4,1) #

# C = (8.2) #

Độ dốc của đường # BC # Là #=(2-1)/(8-4)=1/4#

Độ dốc của đường vuông góc với # BC # Là #=-4#

Phương trình đường thẳng đi qua # A # và vuông góc với # BC # Là

# y-7 = -4 (x-9) #……………….#(1)#

# y = -4x + 36 + 7 = -4x + 43 #

Độ dốc của đường # AB # Là #=(1-7)/(4-9)=-6/-5=6/5#

Độ dốc của đường vuông góc với # AB # Là #=-5/6#

Phương trình đường thẳng đi qua # C # và vuông góc với # AB # Là

# y-2 = -5 / 6 (x-8) #

# y-2 = -5 / 6x + 20/3 #

# y + 5 / 6x = 20/3 + 2 = 26/3 #……………….#(2)#

Giải quyết để # x # và # y # trong phương trình #(1)# và #(2)#

# -4x + 43 = 26 / 3-5 / 6x #

# 4x-5 / 6x = 43-26 / 3 #

# 19 / 6x = 103/3 #

# x = 206/19 #

# y = 26 / 3-5 / 6x = 26 / 3-5 / 6 * 206/19 = 26 / 3-1030 / 114 = -42 / 114 = -7 / 19 #

Các trực giao của tam giác là #=(206/19,-7/19)#