Câu trả lời:
Kiểm tra Trường hợp mơ hồ và, nếu thích hợp, hãy sử dụng Định luật Sines để giải (các) tam giác.
Giải trình:
Dưới đây là một tài liệu tham khảo cho trường hợp mơ hồ
#angle A # là cấp tính. Giá trị tính toán của h:
#h = (c) tội lỗi (A) #
#h = (10) tội lỗi (60 ^ @) #
#h ~ ~ 8,66 #
#h <a <c #do đó, hai tam giác có thể tồn tại, một tam giác có #angle C _ ("cấp tính") # và tam giác kia có #angle C _ ("khó hiểu") #
Sử dụng Định luật Sines để tính toán #angle C _ ("cấp tính") #
#sin (C _ ("cấp tính")) / c = sin (A) / a #
#sin (C _ ("cấp tính")) = sin (A) c / a #
#C _ ("cấp tính") = sin ^ -1 (sin (A) c / a) #
#C _ ("cấp tính") = sin ^ -1 (sin (60 ^ @) 10/9) #
#C _ ("cấp tính") ~ ~ 74.2ucci@#
Tìm số đo cho góc B bằng cách trừ các góc khác từ #180^@#:
#angle B = 180 ^ @ - 60 ^ @ - 74.2ucci@#
#angle B = 45.8 ^ @ #
Sử dụng Định luật Sines để tính độ dài của cạnh b:
bên #b = asin (B) / sin (A) #
#b = 9 giây (45,8 ^ @) / sin (60 ^ @) #
#b ~ ~ 7,45 #
Đối với tam giác đầu tiên:
#a = 9, b ~ ~ 7,45, c = 10, A = 60 ^ @, B ~ ~ 45,8 ^ @ và C ~ ~ 74,2 ^ @ #
Trở đi đến tam giác thứ hai:
#angle C _ ("obtuse") ~ ~ 180 ^ @ - C _ ("cấp tính") #
#C _ ("obtuse") ~ ~ 180 ^ @ - 74.2 ^ @ ~ ~ 105.8ucci@#
Tìm số đo cho góc B bằng cách trừ các góc khác từ #180^@#:
#angle B = 180 ^ @ - 60 ^ @ - 105,8 ^ @ ~ ~ 14.2ucci@#
Sử dụng Định luật Sines để tính độ dài của cạnh b:
#b = 9 giây (14,2 ^ @) / sin (60 ^ @) #
#b ~ ~ 2.55 #
Đối với tam giác thứ hai:
#a = 9, b ~ ~ 2.55, c = 10, A = 60 ^ @, B ~ ~ 14.2 ^ @ và C ~ ~ 105.8 ^ @ #
