Phương trình của đường tiếp tuyến với f (x) = (x-2) / x tại x = -3 là gì?

Phương trình của đường tiếp tuyến với f (x) = (x-2) / x tại x = -3 là gì?
Anonim

Câu trả lời:

# y = 2 / 9x + 7/3 #

Giải trình:

#f (x) = (x-2) / x #, # A = RR #*# = (- oo, 0) uu (0, + oo) #

#f '(x) = ((x-2)' x- (x-2) (x) ') / x ^ 2 = (x- (x-2)) / x ^ 2 = #

# = (x-x + 2) / x ^ 2 = 2 / x ^ 2 #

#f (-3) = 5/3 #, #f '(- 3) = 2/9 #

# y-f (-3) = f '(- 3) (x + 3) # #<=>#

# y-5/3 = 2/9 (x + 3) # #<=>#

# y = 2 / 9x + 7/3 #