Giải hệ phương trình sau: (x ^ 2 + y ^ 2 = 29), (xy = -10)?

Câu trả lời:

Các giải pháp là #{-5,2},{-2,5},{2,-5},{5,-2}#

Giải trình:

Thay thế cho #y = -10 / x # chúng ta có

# x ^ 4-29 x ^ 2 + 100 = 0 #

Chế tạo #z = x ^ 2 # và giải quyết cho # z #

# z ^ 2-29 z + 100 = 0 # và sau đó chúng tôi có các giải pháp cho # x #

#x = {-5, -2,2,5} #.

Với các giải pháp cuối cùng

#{-5,2},{-2,5},{2,-5},{5,-2}#

Hình đính kèm cho thấy các điểm giao nhau của

# {x ^ 2 + y ^ 2-20 = 0} nn {x y +10 = 0} #

Phân biệt của phương trình bậc hai là -5. Câu trả lời nào mô tả số lượng và loại giải pháp của phương trình: 1 nghiệm phức 2 giải pháp thực 2 giải pháp phức 1 giải pháp thực?

Phương trình bậc hai của bạn có 2 nghiệm phức. Phân biệt đối xử của một phương trình bậc hai chỉ có thể cung cấp cho chúng ta thông tin về một phương trình có dạng: y = ax ^ 2 + bx + c hoặc một parabol. Bởi vì mức độ cao nhất của đa thức này là 2, nó phải có không quá 2 giải pháp. Phân biệt đối xử chỉ đơn giản là các công cụ bên dưới biểu tượng căn bậc hai (+ -sqrt ("")), nhưng không phải là biểu tượng căn bậc hai. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Nếu phân biệt đối xử, b ^ 2-4ac, nhỏ hơn 0 (tức là,

Tomas viết phương trình y = 3x + 3/4. Khi Sandra viết phương trình của mình, họ phát hiện ra rằng phương trình của cô có tất cả các nghiệm giống như phương trình của Tomas. Phương trình nào có thể là của Sandra?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Một phương trình có thể được đưa ra dưới nhiều hình thức và vẫn có nghĩa như nhau. y = 3x + 3/4 "" (được gọi là dạng dốc / chặn.) Nhân với 4 để loại bỏ phân số cho: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (dạng chuẩn) 12x- 4y +3 = 0 "" (dạng chung) Tất cả đều ở dạng đơn giản nhất, nhưng chúng ta cũng có thể có các biến thể vô hạn của chúng. 4y = 12x + 3 có thể được viết là: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15, v.v.

Sử dụng phân biệt để xác định số lượng và loại giải phương trình có? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A. không có giải pháp thực sự B. một giải pháp thực tế C. hai giải pháp hợp lý D. hai giải pháp phi lý

C. hai giải pháp hợp lý Giải pháp cho phương trình bậc hai a * x ^ 2 + b * x + c = 0 là x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In vấn đề đang được xem xét, a = 1, b = 8 và c = 12 Thay thế, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 hoặc x = (-8+ - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 và x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 và x = (-12) / 2 x = - 2 và x = -6