Lim_ (n -> oo) n ^ (1 / n) =? cho n trong NN?

Câu trả lời:

Giải trình:

#f (n) = n ^ (1 / n) ngụ ý log (f (n)) = 1 / n log n #

Hiện nay

#lim_ {n -> oo} log (f (n)) = lim_ {n -> oo} log n / n #

#qquadqquadqquad = lim_ {n -> oo} {d / (dn) log n} / {d / (dn) n} = lim_ {n-> oo} (1 / n) / 1 = 0 #

Kể từ khi #log x # là một chức năng liên tục, chúng ta có

#log (lim_ {n đến oo} f (n)) = lim_ {n đến oo} log (f (n)) = 0 ngụ ý #

#lim_ {n đến oo} f (n) = e ^ 0 = 1 #

Trường học địa phương tăng bằng cách bán vé để chơi, trong hai ngày. Trong các phương trình 5x + 2y = 48 và 3x + 2y = 32 x đại diện cho chi phí cho mỗi vé người lớn và y đại diện cho chi phí cho mỗi vé sinh viên, chi phí cho mỗi vé người lớn là bao nhiêu?

Mỗi vé người lớn có giá 8 đô la. 5x + 2y = 48 chỉ ra rằng năm vé người lớn và hai vé sinh viên có giá 48 đô la. Tương tự 3x + 2y = 32 chỉ ra rằng ba vé người lớn và hai vé sinh viên có giá 32 đô la. Vì số lượng sinh viên là như nhau, rõ ràng khoản phí bổ sung 48-32 = 16 đô la là do hai vé người lớn bổ sung. Do đó, mỗi vé người lớn phải có giá $ 16/2 = $ 8.

Chợ Main Street bán cam với giá 3,00 đô la cho năm pound và táo ở mức 3,99 đô la cho ba pound. Thị trường Off Street bán cam với giá 2,59 đô la cho bốn pound và táo ở mức 1,98 đô la cho hai pound. Đơn giá cho mỗi mặt hàng tại mỗi cửa hàng là gì?

Xem quy trình giải pháp bên dưới: Thị trường phố chính: Cam - Hãy gọi đơn giá: O_m O_m = ($ 3,00) / (5 lb) = ($ 0,60) / (lb) = $ 0,60 mỗi pound Táo - Hãy gọi đơn giá: A_m A_m = ($ 3,99) / (3 lb) = ($ 1,33) / (lb) = $ 1,33 mỗi pound Off Street Market: Oranges - Hãy gọi đơn giá: O_o O_o = ($ 2,59) / (4 lb) = ($ 0,65) / (lb) = 0,65 đô la mỗi pound Táo - Hãy gọi đơn giá: A_o A_o = ($ 1,98) / (2 lb) = (0,99 đô la) / (lb) = 0,99 đô la mỗi pound

Westside Car Cho thuê đã tổ chức một bữa tiệc trao giải cho 65 nhân viên của mình. Công ty đã trả cho khách sạn 125 đô la để sử dụng phòng hội nghị và 9 đô la cho mỗi người cho thực phẩm. Công ty đã trả bao nhiêu cho phòng và thức ăn?

Xem toàn bộ quy trình giải pháp bên dưới: Công thức cho tổng số trên bữa tiệc là: t = f + (v * p) Trong đó: t là tổng chi phí của bữa tiệc f là chi phí cố định của bữa tiệc - $ 125 cho vấn đề này v là chi phí biến đổi - $ 9 mỗi người cho vấn đề này p là số người tham dự bữa tiệc - 65 người cho vấn đề này. Thay thế và tính toán t cho: t = $ 125 + ($ 9 * 65) t = $ 125 + $ 585 t = $ 710 Tổng chi phí của bữa tiệc là $ 710.