Bảng giá trị nào biểu thị một hàm tuyến tính?

Câu trả lời:

Các giá trị trong Bảng B thể hiện một hàm tuyến tính.

Giải trình:

Các giá trị được đưa ra trong các bảng là # x # và#f (x) # và có bốn điểm dữ liệu trong mỗi bảng # (x_1, f (x_1)) #, # (x_2, f (x_2)) #, # (x_3, f (x_3)) # và # (x_4, f (x_4)) #.

Nếu cho #color (màu đỏ) ("tất cả các điểm dữ liệu, chúng tôi có cùng") # giá trị của # (f (x_i) -f (x_j)) / (x_i-x_j) #, chúng tôi nói rằng bảng giá trị đại diện cho một hàm tuyến tính.

Ví dụ trong Bảng A, chúng ta có

#(15-12)/(5-4)=3# nhưng #(23.4375-18.75)/(7-6)=4.6875#, do đó nó không phải là tuyến tính.

Trong bảng C, chúng ta có

#(11-10)/(2-1)=1# nhưng #(10-11)/(3-2)=-1#, do đó nó không phải là tuyến tính.

Trong bảng D, chúng ta có

#(8-6)/(2-1)=2# nhưng #(6-4.5)/(1-0)=1.5#, do đó nó không phải là tuyến tính.

Nhưng trong Bảng B, chúng ta có

#(24-15)/(7-4)=3# và cũng vậy #(30-24)/(9-7)=3# và #(48-30)/(15-9)=3#

Do đó nó là tuyến tính.