Phương trình của đường thẳng đi qua (-2,1) là gì và vuông góc với đường thẳng đi qua các điểm sau: (5,2), (- 12,5)?

Câu trả lời:

# 17x-3y + 37 = 0 #

Giải trình:

Độ dốc của các điểm nối dòng # (x_1, y_1) # và # (x_1, y_1) # được đưa ra bởi # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ^ #. Do đó độ dốc của đường nối #(5,2)# và #(12,5)# Là #(5-2)/(-12-5)=-3/17#

Do đó độ dốc của đường vuông góc với đường nối #(5,2)# và #(12,5)# sẽ là #-1/(-3/17)# hoặc là #17/3#, là tích của các đường thẳng vuông góc với nhau là #-1#.

Do đó phương trình của dòng đi qua #(-2,1)# và có độ dốc #17/3# sẽ (sử dụng hình thức độ dốc điểm)

# (y-1) = 17/3 (x - (- 2)) # hoặc là # 3 (y-1) = 17 (x + 2)) # hoặc là

# 17x-3y + 37 = 0 #