Phương trình của đường thẳng đi qua (2, 1) và (5, -1) là gì?

Câu trả lời:

#y = (-2) / 3x + (7) / (3) #

Giải trình:

Vì chúng ta có hai điểm, điều đầu tiên tôi sẽ làm là tính toán độ dốc của đường.

Chúng ta có thể sử dụng gradient công thức (m) # = (Deltay) / (Deltax) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Sau đó chúng ta cần chọn các giá trị của chúng ta để thay thế vào phương trình, vì điều này chúng ta sẽ lấy điểm đầu tiên #(2,1)# và làm # x_1 = 2 # và # y_1 = 1 #. Bây giờ lấy điểm thứ hai #(5 -1)# và làm # x_2 = 5 # và # y_2 = -1 #. Chỉ cần thay thế các giá trị trong phương trình:

độ dốc (m) # = (Deltay) / (Deltax) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (-1 - 1) / (5 - 2) = (-2) / (3) #

Bây giờ chúng ta có thay thế gradient mà vào #y = mx + c # vậy đó #y = (-2) / 3x + c #

Để tìm # c # chúng ta cần sử dụng một trong những điểm đã cho, vì vậy thay thế một trong những điểm này vào phương trình của chúng ta: #y = (-2) / 3x + c # Trong phần giải thích này, chúng tôi sẽ sử dụng #(2,1)#. Vì thế # 1 = (-2) / (3) (2) + c #

Bây giờ giải như một phương trình tuyến tính để thu được # c #:

# 1 = (-4) / (3) + c #

# 1 - (-4) / (3) = c #

# (7) / (3) = c #

#c = (7) / (3) #

Thay thế giá trị cho # c # vào phương trình: #y = (-2) / 3x + c # vậy đó #y = (-2) / 3x + (7) / (3) #