Làm cách nào để tìm (3 + i) ^ 4? + Ví dụ

Tôi thích sử dụng Tam giác của Pascal để mở rộng nhị thức!

Hình tam giác giúp chúng tôi tìm ra các hệ số của "mở rộng" của chúng tôi để chúng tôi không phải thực hiện thuộc tính Phân phối nhiều lần như vậy! (nó thực sự đại diện cho bao nhiêu thuật ngữ tương tự mà chúng tôi đã thu thập)

Vì vậy, trong mẫu # (a + b) ^ 4 # chúng tôi sử dụng hàng: 1, 4, 6, 4, 1.

# 1 (a) ^ 4 + 4 (a) ^ 3 (b) +6 (a) ^ 2 (b) ^ 2 + 4 (a) (b) ^ 3 + (b) ^ 4 #

Nhưng ví dụ của bạn chứa a = 3 và b = i. Vì thế…

# 1 (3) ^ 4 + 4 (3) ^ 3 (i) +6 (3) ^ 2 (i) ^ 2 + 4 (3) (i) ^ 3 + (i) ^ 4 #

# = 81 + 4 (27i) + 6 (9i ^ 2) + 12 (i ^ 3) + 1 #

# = 81 + 108i -54 -12i + 1 #

# = 28 + 96i #