Với giá trị nào của x là dy / dx zero và không xác định?

Câu trả lời:

# dy / dx # là không cho #x = -2 pm sqrt (11) #và # dy / dx # không xác định cho # x = -2 #

Giải trình:

Tìm đạo hàm:

# dy / dx = (d (x ^ 2 - 3x + 1)) / dx 1 / (x + 2) + (x ^ 2 - 3x + 1) (d) / (dx) (1 / (x + 2)) #

# = (2x-3) / (x + 2) - (x ^ 2 - 3x + 1) 1 / (x + 2) ^ 2 #

# = ((2x-3) (x + 2) - (x ^ 2 - 3x + 1)) / (x + 2) ^ 2 #

# = (2x ^ 2 - 3x + 4x -6 - x ^ 2 + 3x-1) / (x + 2) ^ 2 #

# = (x ^ 2 + 4x -7) / (x + 2) ^ 2 #

theo quy tắc sản phẩm và đơn giản hóa khác nhau.

Tìm số không:

# dy / dx = 0 # nếu và chỉ nếu # x ^ 2 + 4x -7 = 0 #.

Nguồn gốc của đa thức này là

#x_ {1,2} = (1/2) (- 4 giờ chiều (4 ^ 2 - 4 (-7))) = -2 giờ chiều (11) #, vì thế # dy / dx = 0 # cho #x = -2 pm sqrt (11) #.

Tìm nơi # dy / dx # không định nghĩa được:

Kể từ khi chia #0# không được phép, # dy / dx # không xác định ở đâu # (x + 2) ^ 2 = 0 #, đó là nơi mà

# x = -2 #.

Susan đang làm và bán bông tai. Chi phí quảng cáo hàng tuần của cô là 36 đô la và mỗi đôi bông tai có giá 1,50 đô la để sản xuất. Nếu Susan bán đôi bông tai với giá 6 đô la mỗi đôi, cô ấy phải bán bao nhiêu đôi để hòa vốn?

Xem giải thích Hãy để bông tai cô ấy phải bán là x 36 đô la chi phí cố định 1,50 đô la chi phí sản xuất thu nhập của cô ấy = 6x để hòa vốn 36 + 1,5 * x = 6 * x => 36 = 6x-1,5x => 36 = 4,5x = > 36 / 4.5 = x => x = 8 cặp vòng để hòa vốn

Có 2 công việc khác nhau mà jordan đang xem xét. công việc đầu tiên sẽ trả cho cô ấy 4200 đô la mỗi tháng cộng với tiền thưởng hàng năm là 4500 đô la. công việc thứ 2 trả 3100 đô la mỗi tháng cộng với 600 đô la mỗi tháng cho tiền thuê nhà của cô ấy và tiền thưởng hàng năm là 500 đô la. Cô ấy nên làm công việc gì?

Công việc1 Tổng tiền lương hàng năm cho công việc1 = (4200) (12) +4500 = 54900 $ Tổng tiền công hàng năm cho công việc2 = (3100 + 600) (12) +500 = 44900 $ Rõ ràng cô ấy nên nhận công việc1

Margo có thể mua gạch tại một cửa hàng với giá 0,69 đô la cho mỗi viên gạch và thuê một chiếc cưa ngói với giá 18 đô la. Tại một cửa hàng khác, cô có thể mượn cưa cưa miễn phí nếu mua gạch ở đó với giá 1,29 đô la mỗi viên. Cô ấy phải mua bao nhiêu gạch để có giá như nhau ở cả hai cửa hàng?

30 gạch cần mua với cùng một chi phí trong cả hai cửa hàng. Gọi x là số gạch cần mua với cùng chi phí ở cả hai cửa hàng. :. 18 + 0,69 * n = 1,29 * n :. 1,29n -0,69 n = 18 hoặc 0,6n = 18 :. n = 18 / 0,6 = 30 Do đó, 30 gạch cần mua với cùng một chi phí ở cả hai cửa hàng. [Ans]