Chỉnh hình của một tam giác có các góc tại (6, 3), (4, 5) và (2, 9) # là gì?

Câu trả lời:

Các trực giao của tam giác là #(-14,-7)#

Giải trình:

Để cho #trigin ABC # là tam giác có các góc tại

#A (6,3), B (4,5) và C (2,9) #

Để cho #bar (AL), thanh (BM) và thanh (CN) # là độ cao của các bên

#bar (BC), thanh (AC) và thanh (AB) # tương ứng.

Để cho # (x, y) # là giao điểm của ba độ cao.

Độ dốc của #bar (AB) = (5-3) / (4-6) = - 1 #

#bar (AB) _ | _bar (CN) => #độ dốc của # thanh (CN) = 1 #, # thanh (CN) # đi qua #C (2,9) #

#:.#Các đẳng. của #bar (CN) # Là #: y-9 = 1 (x-2) #

#I E. màu (đỏ) (x-y = -7 ….. đến (1) #

Độ dốc của #bar (BC) = (9-5) / (2-4) = - 2 #

#bar (AL) _ | _bar (BC) => #độ dốc của # thanh (AL) = 1/2 #, # thanh (AL) # đi qua #A (6,3) #

#:.#Các đẳng.của #bar (AL) # Là #: y-3 = 1/2 (x-6) => 2y-6 = x-6 #

#I E. màu (đỏ) (x = 2y ….. đến (2) #

Thay thế # x = 2y # vào #(1)#,chúng tôi nhận được

# 2y-y = -7 => màu (xanh dương) (y = -7 #

Từ đẳng#(2)# chúng tôi nhận được

# x = 2y = 2 (-7) => màu (xanh) (x = -14 #

Do đó, trực giao của tam giác là #(-14,-7)#