Làm thế nào để bạn đơn giản hóa (4+ 2i) / (-1 + i)?

Câu trả lời:

# (4 + 2i) / (- 1 + i) | * (- 1-i) #

# ((4 + 2i) (- 1-i)) / ((- 1 + i) (- 1-i)) #

# (- 2i ^ 2-6i-4) / (1-i ^ 2) #

# (2-6i-4) / (1 + 1) #

# (- 2-6i) / (2) #

# = - 1-3i #

Giải trình:

Chúng tôi muốn thoát khỏi #tôi# ở dưới cùng của phân số để có được nó trên mẫu Chứng nhận. Chúng ta có thể làm điều này bằng cách nhân với # (- 1-i) #.

Điều này sẽ cho chúng ta, # ((4 + 2i) (- 1-i)) / ((- 1 + i) (- 1-i)) #

# (- 2i ^ 2-6i-4) / (1-i ^ 2) #

Từ đây chúng ta biết rằng # i ^ 2 = -1 # và # -i ^ 2 = 1 #. Vì vậy, chúng ta có thể thoát khỏi # i ^ 2 # quá. Để chúng tôi lại

# (- 2-6i) / (2) #

# = - 1-3i #