Câu trả lời:
Các cực địa phương là # -2sqrt (6) # tại #x = -sqrt (3/2) #
và # 2sqrt (6) # tại #x = sqrt (3/2) #
Giải trình:
Cực trị cục bộ được đặt tại các điểm mà đạo hàm đầu tiên của hàm đánh giá #0#. Vì vậy, để tìm thấy chúng, trước tiên chúng ta sẽ tìm đạo hàm #f '(x) # và sau đó giải quyết cho #f '(x) = 0 #.
#f '(x) = d / dx (2x + 3 / x) = (d / dx2x) + d / dx (3 / x) = 2 - 3 / x ^ 2 #
Tiếp theo, giải quyết cho #f '(x) = 0 #
# 2-3 / x ^ 2 = 0 #
# => x ^ 2 = 3/2 #
# => x = + -sqrt (3/2) #
Do đó, đánh giá hàm ban đầu tại các điểm đó, chúng ta nhận được
# -2sqrt (6) # tối đa cục bộ tại #x = -sqrt (3/2) #
và
# 2sqrt (6) # như một tối thiểu địa phương tại #x = sqrt (3/2) #
