Làm thế nào để bạn nhân đa thức (x ^ 2 + 2x - 1) (x ^ 2 + 2x + 5)?

Câu trả lời:

# x ^ 4 + 4x ^ 3 + 6x ^ 2 + 8x-5 #

Giải trình:

Chỉ cần sử dụng một phiên bản sửa đổi của giấy bạc hoặc bảng

# x ^ 2 (x ^ 2 + 2x + 5) = x ^ 4 + 2x ^ 3 + 5x ^ 2 #

# 2x (x ^ 2 + 2x + 5) = 2x ^ 3 + 2x ^ 2 + 10 x #

# -1 (x ^ 2 + 2x + 5) = - x ^ 2-2x-5 #

Chỉ cần thêm tất cả lên

# x ^ 4 + 2x ^ 3 + 5x ^ 2 + 2x ^ 3 + 2x ^ 2 + 10x-x ^ 2-2x-5 #

# x ^ 4 + màu (đỏ) (2x ^ 3 + 2x ^ 3) + màu (xanh dương) (5x ^ 2 + 2x ^ 2-x ^ 2) + màu (hồng) (10x-2x) -5 #

# x ^ 4 + màu (đỏ) (4x ^ 3) + màu (xanh dương) (6x ^ 2) + màu (hồng) (8x) -5 #

Câu trả lời:

# x ^ 4 + 4x ^ 3 + 8x ^ 2 + 8x-5 #

Giải trình:

Được-

# (x ^ 2 + 2x-1) (x ^ 2 + 2x + 5) #

# (x ^ 2 xx x ^ 2) + (2x xx x ^ 2) - (1 xxx ^ 2) + (x ^ 2 xx 2x) + (2x xx 2x) - (1 xx 2x) + (x ^ 2 xx5) + (2x xx5) - (1xx5) #

# x ^ 4 + 2x ^ 3-x ^ 2 + 2x ^ 3 + 4x ^ 2-2x + 5x ^ 2 + 10x-5 #

# x ^ 4 + 2x ^ 3 + 2x ^ 3-x ^ 2 + 4x ^ 2 + 5x ^ 2-2x + 10x-5 #

# x ^ 4 + 4x ^ 3 + 8x ^ 2 + 8x-5 #