Giả sử có m Martian & n Earthlings tại một hội nghị hòa bình. Để đảm bảo người sao Hỏa được yên ổn tại hội nghị, chúng ta phải đảm bảo rằng không có hai người sao Hỏa nào ngồi cùng nhau, sao cho giữa hai người sao Hỏa có ít nhất một người Trái đất? (Xem chi tiết)
A) (n! (n + 1)!) / ((n-m + 1)!) b) (n! (n-1)!) / ((nm)!) Ngoài một số lý do bổ sung, chúng tôi sẽ sử dụng ba kỹ thuật phổ biến để đếm. Đầu tiên, chúng ta sẽ sử dụng thực tế là nếu có n cách để làm một việc và một cách để làm việc khác, thì giả sử các nhiệm vụ là độc lập (những gì bạn có thể làm cho một người không phụ thuộc vào những gì bạn đã làm ), có nhiều cách để làm cả hai. Ví dụ: nếu tôi có năm áo sơ mi và ba cặp quần thì có 3 * 5 = 15 trang phụ
Bán kính của vòng tròn lớn hơn dài gấp đôi bán kính của vòng tròn nhỏ hơn. Diện tích của bánh rán là 75 pi. Tìm bán kính của đường tròn nhỏ hơn (bên trong).?
Bán kính nhỏ hơn là 5 Đặt r = bán kính của vòng tròn bên trong. Khi đó bán kính của vòng tròn lớn hơn là 2r Từ tham chiếu, chúng ta có được phương trình cho diện tích của một annulus: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Thay thế 2r cho R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) Đơn giản hóa: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Thay thế trong khu vực nhất định: 75pi = 3pir ^ 2 Chia cả hai bên cho 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5
Đối với các kim loại chuyển tiếp hàng đầu tiên, tại sao các quỹ đạo 4s lại lấp đầy trước các quỹ đạo 3d? Và tại sao các electron bị mất từ quỹ đạo 4s trước quỹ đạo 3d?
Đối với scandium thông qua kẽm, các quỹ đạo 4s điền vào SAU các quỹ đạo 3d và các electron 4s bị mất trước các điện tử 3d (cuối cùng vào trước, ra trước). Xem ở đây để được giải thích không phụ thuộc vào "subshells nửa đầy" cho sự ổn định. Xem cách các quỹ đạo 3d có năng lượng thấp hơn so với 4s cho các kim loại chuyển tiếp hàng thứ nhất ở đây (Phụ lục B.9): Tất cả các Nguyên lý Aufbau dự đoán là các quỹ đạo của electron được lấp đầy từ năng lượng thấp hơn đến năng lượng cao hơn ... bất kể