Câu trả lời:
Nó giúp làm rõ những gì bạn đang tích hợp, chính xác.
Giải trình:
Các # dx # là có, cho một, theo quy ước. Hãy nhớ lại rằng định nghĩa của các tích phân xác định xuất phát từ một tổng kết có chứa một # Deltax #; khi nào # Deltax-> 0 #, chúng ta gọi nó # dx #. Bằng cách thay đổi các ký hiệu như vậy, các nhà toán học ngụ ý một khái niệm hoàn toàn mới - và sự tích hợp thực sự rất khác so với tổng kết.
Nhưng tôi nghĩ lý do thực sự tại sao chúng ta sử dụng # dx # là để làm rõ rằng bạn đang thực sự hòa nhập với # x #. Ví dụ, nếu chúng ta phải tích hợp # x ^ a #, #a! = - 1 #, chúng tôi sẽ viết # intx ^ adx #, để làm rõ rằng chúng tôi đang tích hợp với # x # và không để # a #. Tôi cũng thấy một số tiền lệ lịch sử, và có lẽ ai đó thông thạo hơn trong lịch sử toán học có thể giải thích xa hơn.
Một lý do có thể khác chỉ đơn giản là sau ký hiệu Leibniz. Chúng tôi viết # dy / dx #, vì vậy nếu # dy / dx = e ^ x #, ví dụ, sau đó # dy = e ^ xdx # và # y = inte ^ xdx #. Các # nhuộm # và # dx # giúp chúng tôi theo dõi các bước của chúng tôi.
Tuy nhiên, đồng thời tôi thấy quan điểm của bạn. Cho một người có nhiều kinh nghiệm hơn mức trung bình trong tính toán, # int3x ^ 2 # sẽ có ý nghĩa nhiều như # int3x ^ 2dx #; các # dx # trong những tình huống đó là một chút dư thừa. Nhưng bạn không thể chỉ mong những người đó nhìn vào vấn đề; sinh viên bắt đầu vào môn học thoải mái hơn với một chút tổ chức trong vấn đề (ít nhất là từ kinh nghiệm của tôi), và tôi nghĩ rằng # dx # Quy định rằng.
Tôi tích cực có những lý do khác tại sao chúng ta có thể sử dụng # dx # vì vậy tôi mời những người khác đóng góp ý kiến của họ
