(x + 1) (x + 3) (x + 6) (x + 4) = 72 .. Tìm x?

Câu trả lời:

# x = 0 #

Giải trình:

Vấn đề đã cho

# (x + 1) (x + 3) (x + 6) (x + 4) = 72 #

bạn có thể sử dụng FOIL để mở rộng bài toán thành phép nhân của hai đa thức

#<=>#

# (x ^ 2 + 4x + 3) (x ^ 2 + 10 + 24) = 72 #

#<=>#Đơn giản hóa hơn nữa

# x ^ 4 + 10 ^ 3 + 24x ^ 2 + 4x ^ 3 + 10 ^ 2 + 96x + 3x ^ 2 + 30x + 72 = 72 #

Có rất nhiều thuật ngữ ở đây, và người ta sẽ cố gắng kết hợp như các thuật ngữ để đơn giản hóa hơn nữa … nhưng chỉ có một thuật ngữ không bao gồm # x # và thuật ngữ đó là #72#

# trước đó x = 0 #

Câu trả lời:

#:. x = 0, x = -7, x = (- 7 + -isqrt23) /2.#

Giải trình:

# (x + 1) (x + 3) (x + 6) (x + 4) = 72. #

#:. {(x + 1) (x + 6)} {(x + 3) (x + 4)} = 72. #

#:. (x ^ 2 + 7x + 6) (x ^ 2 + 7x + 12) = 72. #

#:. (y + 6) (y + 12) = 72, ……… y = x ^ 2 + 7x. #

#:. y ^ 2 + 18y + 72-72 = 0, tức là, y ^ 2 + 18y = 0. #

#:. y (y + 18) = 0. #

#:. y = 0, hoặc, y + 18 = 0. #

#:. x ^ 2 + 7x = 0, hoặc, x ^ 2 + 7x + 18 = 0. #

#:. x = 0, hoặc, x = -7, hoặc, x = - 7 + -sqrt {7 ^ 2-4 (1) (18)} / (2 * 1), #

#:. x = 0, x = -7, x = (- 7 + -isqrt23) /2.#

Câu trả lời:

# x_1 = -7 # và # x_2 = 0 #. Từ cái đầu tiên, chúng là # x_3 = (7 + sqrt (23) * i) / 2 # và # x_4 = (7-sqrt (23) * i) / 2 #.

Giải trình:

Tôi đã sử dụng sự khác biệt của danh tính hình vuông.

# (x + 1) * (x + 6) * (x + 3) * (x + 4) = 72 #

# (x ^ 2 + 7x + 6) * (x ^ 2 + 7x + 12) = 72 #

# (x ^ 2 + 7x + 9) ^ 2-3 ^ 2 = 72 #

# (x ^ 2 + 7x + 9) ^ 2 = 81 #

# (x ^ 2 + 7x + 9) ^ 2-9 ^ 2 = 0 #

# (x ^ 2 + 7x + 9 + 9) * (x ^ 2 + 7x + 9-9) = 0 #

# (x ^ 2 + 7x + 18) * (x ^ 2 + 7x) = 0 #

# (x ^ 2 + 7x + 18) * x * (x + 7) = 0 #

Từ số nhân thứ hai và thứ ba, gốc của phương trình là # x_1 = -7 # và # x_2 = 0 #. Từ cái đầu tiên, chúng là # x_3 = (7 + sqrt (23) * i) / 2 # và # x_4 = (7-sqrt (23) * i) / 2 #.