Hình chiếu của (4 i + 4 j + 2 k) lên (- 5 i + 4 j - 5 k) là gì?

Hình chiếu của (4 i + 4 j + 2 k) lên (- 5 i + 4 j - 5 k) là gì?
Anonim

Câu trả lời:

Hình chiếu là #=-7/33 <-5,4,-5>#

Giải trình:

Hình chiếu vector của # vecb # trên # veca #

#proj_ (veca) vecb = (veca.vecb) / (| | veca | |) veca #

Đây, # vecb = <4,4,2> #

# veca = <-5,4, -5> #

Sản phẩm chấm là

# veca.vecb = <4,4,2>. <-5,4, -5> = (4 * -5) + (4 * 4) + (2 * -5) = -20 + 16-10 = -14 #

Mô-đun của # vecb #

# || veca | | = sqrt ((- 5) ^ 2 + (4) ^ 2 + (- 5) ^ 2) = sqrt (66) #

Vì thế, #proj_ (veca) vecb = (- 14) / (66) * <- 5,4, -5> #

# =-7/33<-5,4,-5>#