Tan (giây ^ (- 1) sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) =? Tôi không chắc làm thế nào để giải quyết điều này xin vui lòng giúp đỡ?

Câu trả lời:

#tan (giây ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u))) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) #

Giải trình:

Để cho #sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) = x # sau đó

# rarrsecx = sqrt ((u ^ 2 + 9) / u) #

# rarrtanx = sqrt (giây ^ 2x-1) = sqrt ((sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) ^ 2-1) # 2-1) #

# rarrtanx = sqrt ((u ^ 2 + 9-u) / u) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) #

# rarrx = tan ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u)) = giây ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) #

Hiện nay, #tan (giây ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u))) = tan (tan ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u))) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) #

Quy tắc:-# "" màu (đỏ) (ul (thanh (| màu (xanh lá cây) (giây ^ -1 (x / y) = tan ^ -1 (sqrt (x ^ 2-y ^ 2) / y)) | #

#tan (giây ^ (- 1) sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) #

# = tan (giây ^ -1 (sqrt (u ^ 2 + 9) / sqrtu)) #

# = tan (tan ^ -1 (sqrt ((sqrt (u ^ 2 + 9)) ^ 2- (sqrtu) ^ 2) / sqrtu)) #

# = tan (tan ^ -1 (sqrt (u ^ 2 + 9-u) / sqrtu)) #

# = sqrt (u ^ 2 + 9-u) / sqrtu #

# = sqrt (u + 9 / u-1) #

Hy vọng nó giúp…

Cảm ơn bạn…

:-)

Bạn có thể dễ dàng tìm thấy đạo hàm của quy tắc tôi đã sử dụng. Thử nó.

Scratchpad không đầy đủ của tôi có thể giúp bạn.

Biến các hàm nghịch đảo thành các hàm lượng giác và sau đó giải nó.