Câu trả lời:
Giải trình:
khi nào
Khi nào
Làm thế nào để bạn tìm thấy tất cả các giải pháp của 2cos ^ 2x-sinx-1 = 0?
2 cos ^ 2 x - sin x - 1 = 0 với x trong {(3pi) / 2 + 2npi, pi / 6 + 2npi, (5pi) / 6 + 2npi} trong đó n trong ZZ Giải quyết: 2cos ^ 2 x - sin x - 1 = 0 (1) Trước tiên, thay thế cos ^ 2 x bằng (1 - sin ^ 2 x) 2 (1 - sin ^ 2 x) - sin x - 1 = 0. Gọi sin x = t, chúng ta có: -2t ^ 2 - t + 1 = 0. Đây là một phương trình bậc hai có dạng ^ 2 + bt + c = 0 có thể được giải bằng phím tắt: t = (-b + - sqrt (b ^ 2 -4ac) ) / (2a) hoặc bao thanh toán cho - (2t-1) (t + 1) = 0 Một gốc thực sự là t_1 = -1 và cái còn lại là t_2 = 1/2. Tiếp theo giải 2 hàm tri
2cos ^ 2x + sqrt (3) cosx = 0 bộ giải pháp: {pi / 2, 3pi / 2, 7pi / 6, 5pi / 6} Tôi không thể tìm ra cách lấy các giải pháp đó?
Xem phần giải thích bên dưới Phương trình có thể được viết là cos x * (2 * cos x + sqrt (3)) = 0 có nghĩa là cos x = 0 hoặc 2 * cos x + sqrt (3) = 0 Nếu cos x = 0 thì các nghiệm là x = pi / 2 hoặc 3 * pi / 2 hoặc (pi / 2 + n * pi), trong đó n là số nguyên Nếu 2 * cos x + sqrt (3) = 0, thì cos x = - sqrt (3) / 2, x = 2 * pi / 3 +2 * n * pi hoặc 4 * pi / 3 +2 * n * pi trong đó n là số nguyên
Làm thế nào để bạn giải quyết 1 + sinx = 2cos ^ 2x trong khoảng 0 <= x <= 2pi?
Dựa trên hai trường hợp khác nhau: x = pi / 6, (5pi) / 6 hoặc (3pi) / 2 Hãy xem phần giải thích bên dưới của hai trường hợp này. Vì, cos ^ x + sin ^ 2 x = 1 chúng ta có: cos ^ 2 x = 1 - sin ^ 2 x Vì vậy, chúng ta có thể thay thế cos ^ 2 x trong phương trình 1 + sinx = 2cos ^ 2x bằng (1- sin ^ 2 x) => 2 (1 - sin ^ 2 x) = sin x +1 hoặc, 2 - 2 sin ^ 2 x = sin x + 1 hoặc, 0 = 2sin ^ 2 x + sin x + 1 - 2 hoặc, 2sin ^ 2 x + sin x - 1 = 0 bằng công thức bậc hai: x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) cho phương trình bậc hai ax ^ 2 + bx + c = 0 ta có