Năng lượng tối thiểu cần thiết để phân tách các phân tử iốt, I2, là 151 kJ / mol. Bước sóng của photon (tính bằng nm) cung cấp năng lượng này là bao nhiêu, giả sử mỗi liên kết được phân tách bằng cách hấp thụ một photon?

Năng lượng tối thiểu cần thiết để phân tách các phân tử iốt, I2, là 151 kJ / mol. Bước sóng của photon (tính bằng nm) cung cấp năng lượng này là bao nhiêu, giả sử mỗi liên kết được phân tách bằng cách hấp thụ một photon?
Anonim

Câu trả lời:

#792# nanomet (hoặc một cách khoa học # 7.92 * 10 ^ 2 * mẹ #.)

Giải trình:

Phương trình giải pháp này được áp dụng:

  1. # N = n * N_A # Ở đâu # N # là số lượng # n # mol của các hạt và # N_A = 6.02 * 10 ^ 23 * "mol" ^ (- 1) # là số của Avagordoro

  2. Luật Planck # E = h * f # Ở đâu # E # là năng lượng của một photon tần số # f ## h # là hằng số của Planck, # h = 6.63 × 10 ^ (- 34) * "m" ^ 2 * "kg" * "s" ^ (- 1) = 6.63 * 10 ^ (- 34) màu (xanh dương) ("J") * " S"# 1

  3. # lambda = v / f # Ở đâu # lambda # là bước sóng của sóng hoặc bức xạ tần số (EM) # f #.

Từ câu hỏi, phá vỡ # N_A # (một mol) phân tử iốt tiêu thụ

#E ("một nốt ruồi") = E * N_A = 151 * màu (đỏ) ("kJ") * "mol" ^ (- 1) #

# = 1,51 * 10 ^ 5 * màu (xanh dương) ("J") * "mol" ^ (- 1) #

Ở đâu # E # là đầu vào năng lượng cần thiết để phá vỡ một phân tử.

Vì vậy, nó cần

# E = (E ("một mol")) / (N_A) = (1.51 * 10 ^ 5) / (6.02 * 10 ^ 23) = 2.51 * 10 ^ (- 19) * màu (xanh dương) ("J") #

để phá vỡ một phân tử iốt duy nhất.

Áp dụng Định luật Planck để tìm tần số tối đa của bức xạ EM có khả năng phá vỡ một phân tử như vậy:

# f = E / h = (2.51 * 10 ^ (- 19) * màu (xanh dương) ("J")) / (6.63 * 10 ^ (- 34) màu (xanh dương) ("J") * "s") #

# = 3,79 * 10 ^ 14 "s" ^ (- 1) #

* Đảm bảo rằng bạn nhận được đơn vị tương ứng với số lượng sau khi hủy các cặp tương ứng. Ở đây chúng tôi đang mong đợi # "s" ^ - 1 # cho tần số, mà dường như là trường hợp. *

Giả định # 3.00 * 10 ^ 8 * màu (đỏ tươi) ("m") * "s" ^ - 1 = 3.00 cdot 10 ^ (17) * màu (xanh lá cây) (mu "m") cdot "s" ^ - 1 # là tốc độ ánh sáng. Một photon của bức xạ EM như vậy dự kiến sẽ có bước sóng

# lambda = v / f = (3.00 * 10 ^ 17 * màu (xanh lá cây) (mu "m") * "s" ^ (- 1)) / (3.79 * 10 ^ 14 * "s" ^ (- 1)) = 7,92 * 10 ^ 2 * màu (xanh) (mu "m) #

Nguồn:

1. Đơn vị ("kích thước") của Hằng số Planck: