Tam giác A có diện tích 24 và hai cạnh dài 8 và 12. Tam giác B tương tự tam giác A và có cạnh có chiều dài 12. Các diện tích tối đa và tối thiểu có thể có của tam giác B là gì?

Câu trả lời:

Diện tích tối đa có thể của tam giác B #A_ (Bmax) = màu (xanh) (205.5919) #

Diện tích cực tiểu của tam giác B #A_ (Bmin) = màu (đỏ) (8.7271) #

Giải trình:

Mặt thứ ba của Tam giác A chỉ có thể có các giá trị trong khoảng từ 4 đến 20 bằng cách áp dụng điều kiện

Tổng hai cạnh của một tam giác phải lớn hơn cạnh thứ ba.

Đặt các giá trị là 4.1 & 19.9. (sửa thành một dấu thập phân.

nếu các bên nằm trong tỷ lệ # màu (nâu) (a / b) # sau đó các khu vực sẽ được trong tỷ lệ # màu (màu xanh) (a ^ 2 / b ^ 2) #

Trường hợp - Tối đa: Khi cạnh 12 tương ứng với 4,1 của A, chúng ta sẽ có được diện tích tối đa của tam giác B.

#A_ (Bmax) = A_A * (12 / 4.1) ^ 2 = 24 * (12 / 4.1) ^ 2 = màu (xanh) (205.5919) #

Trường hợp - Tối thiểu: Khi cạnh 12 tương ứng với 19,9 của A, chúng ta có diện tích tối thiểu của tam giác B.

#A_ (Bmin) = A_A * (12 / 19.9) ^ 2 = 24 * (12 / 19.9) ^ 2 = màu (đỏ) (8.7271) #