Số lượng số nguyên tố trong số các số 105! +2, 105! +3, 105! +4 ...... 105! +104, 105! +105 là ??

Câu trả lời:

Không có số nguyên tố ở đây.

Mỗi số trong tập hợp chia hết cho số được thêm vào giai thừa, vì vậy nó không phải là số nguyên tố.

Ví dụ

# 105! + 2 = 2xx3xx4xx … xx105 + 2 = #

# = 2xx (1 + 3xx4xx … xx105) #

Nó là một số chẵn, vì vậy nó không phải là số nguyên tố.

# 105! + 101 = 2xx3xx … xx101xx … xx105 + 101 = #

# (2xx3xx … 100xx102xx103xx104xx105 + 1) xx101 #

Con số này được chia cho #101#, vì vậy nó không phải là chính.

Tất cả các số khác từ bộ này có thể được thể hiện theo cách này, vì vậy chúng không phải là số nguyên tố.