Điểm cực trị cục bộ của f (x) = x ^ 3-6x ^ 2 + 15, nếu có?

Câu trả lời:

#(0,15),(4,-17)#

Một cực trị cục bộ, hoặc tối thiểu hoặc tối đa tương đối, sẽ xảy ra khi đạo hàm của hàm là #0#.

Vì vậy, nếu chúng ta tìm thấy #f '(x) #, chúng ta có thể đặt nó bằng #0#.

#f '(x) = 3x ^ 2-12x #

Đặt nó bằng #0#.

# 3x ^ 2-12x = 0 #

#x (3x-12) = 0 #

Đặt từng phần bằng #0#.

# {(x = 0), (3x-12 = 0rarrx = 4):} #

Các cực đoan xảy ra tại #(0,15)# và #(4,-17)#.

Nhìn vào biểu đồ:

đồ thị {x ^ 3-6x ^ 2 + 15 -42.66, 49,75, -21,7, 24,54}

Cực trị, hoặc thay đổi hướng, là tại #(0,15)# và #(4,-17)#.