Chỉnh hình của một tam giác có các góc tại (9, 7), (2, 4) và (8, 6) # là gì?

Câu trả lời:

Các trực giao của tam giác là #(14,-8)#

Giải trình:

Để cho #triginABC "là tam giác có các góc tại" #

#A (9,7), B (2,4) và C (8,6) #

Để cho #bar (AL), thanh (BM) và thanh (CN) # là độ cao của các bên #bar (BC), thanh (AC) và thanh (AB) # tương ứng.

Để cho # (x, y) # là giao điểm của ba độ cao.

Độ dốc của #bar (AB) = (7-4) / (9-2) = 3/7 #

#bar (AB) _ | _bar (CN) => #độ dốc của # thanh (CN) = - 7/3 #, # thanh (CN) # đi qua #C (8,6) #

#:.#Các đẳng. của #bar (CN) # Là #: y-6 = -7 / 3 (x-8) #

# 3y-18 = -7x + 56 #

#I E. màu (đỏ) (7x + 3y = 74 ….. đến (1) #

Độ dốc của #bar (BC) = (6-4) / (8-2) = 2/6 = 1/3 #

#bar (AL) _ | _bar (BC) => #độ dốc của # thanh (AL) = - 3 #, # thanh (AL) # đi qua #A (9,7) #

#:.#Các đẳng. của #bar (AL) # Là #: y-7 = -3 (x-9) => y-7 = -3x + 27 #

# => 3x + y = 34 #

#I E. màu (đỏ) (y = 34-3x ….. đến (2) #

Thay thế # màu (đỏ) (y = 34-3x # vào #(1)#,chúng tôi nhận được

# 7x + 3 (34-3x) = 74 => 7x + 102-9x #=# 74 => - 2x = -28 #

# => màu (xanh dương) (x = 14 #

Từ đẳng#(2)# chúng tôi nhận được

# y = 34-3 (14) = 34-42 => màu (xanh dương) (y = -8 #

Do đó, trực giao của tam giác là #(14,-8)#