Giá trị của lim_ (x -> 2) ([2 - x] + [x - 2] - x) =? (trong đó [.] biểu thị hàm số nguyên lớn nhất)

Câu trả lời:

# -3.#

Giải trình:

Để cho, #f (x) = (2-x + x-2 -x). #

Chúng tôi sẽ tìm Giới hạn tay trái và tay phải của # f # như #x to2. #

Như #x đến 2-, x <2; "tốt nhất là, 1 <x <2." #

Thêm #-2# đến sự bất bình đẳng, chúng ta nhận được, # -1 lt (x-2) <0, # và,

nhân bất đẳng thức với #-1,# chúng tôi nhận được, # 1 gt 2-x gt 0. #

#:. x-2 = - 1 ……., và, …………….. 2-x = 0. #

# rArr lim_ (x đến 2-) f (x) = (0 + (- 1) -2) = - 3 ………………….. (sao_1). #

Như #x đến 2+, x gt 2; "tốt nhất là" 2 lt x lt 3. #

#:. 0 lt (x-2) lt 1 và, -1 lt (2-x) lt 0. #

#:. 2-x = - 1, ……., và, ………….. x-2 = 0. #

# rArr lim_ (x đến 2+) f (x) = (- 1 + 0-2) = - 3 ……………………. (sao_2). #

Từ # (sao_1) và (sao_2), # chúng tôi kết luận rằng, # lim_ (x đến 2) f (x) = lim_ (x đến 2) (2-x + x-2 -x) = - 3. #

Thưởng thức môn Toán.!