Dạng đỉnh của y = 2x ^ 2 + 2x-8 là gì?

Câu trả lời:

# 2 (x + 1/2) ^ 2-17 / 2 #

Giải trình:

Dạng đỉnh của một phương trình bậc hai trông như thế này:

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

Để có được phương trình của chúng ta vào dạng này, chúng ta cần hoàn thành hình vuông, nhưng trước tiên tôi muốn thực hiện # x ^ 2 # hạn có hệ số #1# (bạn sẽ nhận thấy rằng # x # bên trong dạng đỉnh có cái này):

# 2x ^ 2 + 2x-8 = 2 (x ^ 2 + x-4) #

Để hoàn thành hình vuông, chúng ta có thể sử dụng công thức sau:

# x ^ 2 + px + q = (x + p / 2) ^ 2- (p / 2) ^ 2 + q #

Áp dụng điều này cho # x ^ 2 + x-4 #, chúng tôi nhận được:

# x ^ 2 + x-4 = (x + 1/2) ^ 2- (1/2) ^ 2-4 = (x + 1/2) ^ 2-17 / 4 #

Bây giờ chúng tôi đặt lại điều này vào biểu thức ban đầu của chúng tôi:

# 2 ((x + 1/2) ^ 2-17 / 4) = 2 (x + 1/2) ^ 2-17 / 2 #

Và đây là ở dạng đỉnh, vì vậy nó là câu trả lời của chúng tôi.

Câu trả lời:

# y = 2 (x + 1/2) ^ 2-17 / 2 #

Giải trình:

# "phương trình của một parabol ở" màu (màu xanh) "dạng đỉnh" # Là.

#color (đỏ) (thanh (ul (| màu (trắng) (2/2) màu (đen) (y = a (x-h) ^ 2 + k) màu (trắng) (2/2) |))) #

# "trong đó" (h, k) "là tọa độ của đỉnh và" #

# "là một số nhân" #

# "để thể hiện trong mẫu này sử dụng" màu (màu xanh) "hoàn thành hình vuông" #

# • "đảm bảo hệ số của thuật ngữ" x ^ 2 "là 1" #

# rArry = 2 (x ^ 2 + x-4) #

# • "cộng / trừ" (1/2 "hệ số của thuật ngữ x") ^ 2 "thành" #

# x ^ 2 + x #

# y = 2 (x ^ 2 + 2 (1/2) x màu (đỏ) (+ 1/4) màu (đỏ) (- 1/4) -4) #

#color (trắng) (y) = 2 (x + 1/2) ^ 2 + 2xx-17/4 #

# rArry = 2 (x + 1/2) ^ 2-17 / 2larrcolor (màu đỏ) "ở dạng đỉnh" #