Câu trả lời:
Xin vui lòng xem bên dưới.
Giải trình:
#f (s) = 4s ^ 5 + 8 giây ^ 4 + 5s ^ 3 + 10 giây ^ 2 #
#f (s) = s ^ 2 (4s ^ 3 + 8 giây ^ 2 + 5s + 10) #
Sau khi bao thanh toán # s ^ 2 # chúng ta còn lại với một đa thức bậc #3# để nhân tố #g (s) = 4s ^ 3 + 8 giây ^ 2 + 5s + 10 #. Điều này có thể được thực hiện bằng cách sử dụng định lý nhân tố.
Sau khi kiểm tra một số số nguyên có thể thấy rằng:
#g (-2) = 0 #
Vì thế # (s + 2) # là một yếu tố của #g (s) # và có thể được bao gồm bởi sự phân chia dài. Điều này cho kết quả:
#g (s) = (s + 2) (4s ^ 2 + 5) #
# 4 ^ 2 + 5 # có thể được nhân tố thêm bằng cách sử dụng công thức bậc hai.
#s = (-0 + -sqrt (0 ^ 2 - 4 xx 4 xx 5)) / (2 xx 4) #
#s = + -sqrt (-80) / 8 #
#s = + -isqrt (5) / 2 #
Vì thế
#g (s) = (s + 2) (s + isqrt (5) / 2) (s - isqrt (5) / 2) #
Và để trả lời câu hỏi của bạn:
# 4s ^ 5 + 8s ^ 4 + 5s ^ 3 + 10s ^ 2 = s ^ 2 (s + 2) (s + isqrt (5) / 2) (s - isqrt (5) / 2) #
