Khoảng cách một vật rơi tỷ lệ thuận với bình phương của thời gian nó rơi. Sau 6 giây, nó đã giảm 1296 feet. Sẽ mất bao lâu để rơi 2304 feet?

Khoảng cách một vật rơi tỷ lệ thuận với bình phương của thời gian nó rơi. Sau 6 giây, nó đã giảm 1296 feet. Sẽ mất bao lâu để rơi 2304 feet?
Anonim

Câu trả lời:

8 giây

Giải trình:

Hãy để khoảng cách là # d #

Hãy để thời gian # t #

Hãy 'tỷ lệ thuận với' # alpha #

Hãy để hằng số tỷ lệ bằng # k #

# => d "" alpha "" t ^ 2 #

# => d = kt ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Điều kiện đưa ra là tại # t = 6 ";" d = 1296 ft #

# => 1296 = k (6) ^ 2 #

# => k = 1296/36 = 36 #

Vì thế # màu (màu xanh) (d = 36t ^ 2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Tìm t cho khoảng cách 2304 ft

# d = 36t ^ 2-> t = sqrt (d / 36) #

# => t = sqrt (2304/4) = 48/6 = 8 "giây" #