Dạng chuẩn của y = (x + 3) (x + 4) là gì?

Câu trả lời:

# y = x ^ 2 + 7x + 12 #

Giải trình:

Một đa thức ở dạng chuẩn nếu nó được viết với tất cả # x ^ 2 #, # x #và các điều khoản không đổi với nhau.

Nó thường được viết là

# y = ax ^ 2 + bx + c #

Ở đâu # a, b, # và # c # là tất cả các hằng số có thể thay đổi.

Dạng chuẩn rất hữu ích vì nó khái quát cách tìm gốc của bất kỳ phương trình bậc hai nào thông qua công thức bậc hai (#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a #).

Trong trường hợp của bạn, để tìm phiên bản chuẩn của phương trình, hãy phân phối hai nhị thức thông qua " BÓNG " phương pháp.

BÓNG là viết tắt của F đầu tiên Ôi tử cung, tôi mới L ast. Đây là bốn kết hợp thuật ngữ khác nhau mà bạn có thể nhân lên khi bạn có hai nhị thức.

Đầu tiên: nhân số hạng đầu tiên trong mỗi nhị thức

# (màu (đỏ) x + 3) (màu (đỏ) x + 4) #

# = x ^ 2 #

Bên ngoài: nhân các điều khoản ở bên ngoài

# (màu (đỏ) x + 3) (x + màu (đỏ) 4) #

# = 4x #

Bên trong: nhân các số hạng bên trong

# (x + màu (đỏ) 3) (màu (đỏ) x + 4) #

# = 3x #

Cuối cùng: nhân số hạng cuối cùng trong mỗi nhị thức

# (x + màu (đỏ) 3) (x + màu (đỏ) 4) #

#=12#

Bây giờ, thêm tất cả các sản phẩm khác nhau.

# y = x ^ 2 + 4x + 3x + 12 #

Kết hợp như các điều khoản.

# y = x ^ 2 + 7x + 12 #

Đây là dạng chuẩn của phương trình bậc hai # y = ax ^ 2 + bx + c #, Ở đâu # a = 1, b = 7, c = 12 #.