Tôi phải làm gì để triển khai x ^ 2 vào loạt bài này? x ^ 2sum_ (n = 0) ^ oo (na_nx ^ (n-1))

Câu trả lời:

# sum_ (n = 0) ^ oo (na_nx ^ (n + 1)) #

Giải trình:

Để cho:

# S = x ^ 2sum_ (n = 0) ^ oo (na_nx ^ (n-1)) #

Nếu không rõ ràng về hiệu ứng thì tùy chọn tốt nhất để mở rộng một vài điều khoản của tổng kết:

# S = x ^ 2 {0a_0x ^ (- 1) + 1a_1x ^ 0 + 2a_2x ^ 1 + 3a_3x ^ 2 + 4a_4x ^ 3 + …} #

# = {0a_0x ^ (1) + 1a_1x ^ 2 + 2a_2x ^ 3 + 3a_3x ^ 4 + 4a_4x ^ 5 + …} #

Sau đó, chúng ta có thể đặt nó trở lại loạt ký hiệu "sigma":

# S = sum_ (n = 0) ^ oo (na_nx ^ (n + 1)) #