(2 + căn bậc hai của -3) (- 1 + căn bậc hai của -12) là gì?

Câu trả lời:

# -8 + 3isqrt3 #

Giải trình:

# (2 + sqrt (-3)) (- 1 + sqrt (-12)) => # sử dụng:# i = sqrt (-1) => #

trong đó tôi theo định nghĩa là phần ảo của một số phức:

# = (2 + isqrt3) (- 1 + isqrt12) => #đơn giản hóa # sqrt12 #:

# = (2 + isqrt3) (- 1 + 2isqrt3) => #mở rộng:

# -2 + 4isqrt3 -isqrt3 + 2i ^ 2sqrt3 ^ 2 => # # đơn giản hóa, lưu ý:# i ^ 2 = -1 #:

# -2 + 3isqrts3-6 => #đơn giản hóa:

# -8 + 3isqrt3 #