Làm thế nào để bạn yếu tố 4x ^ 2 -20xy + 25y ^ 2?

Câu trả lời:

(2x-5y) (2x-5y).

Giải trình:

# 4x ^ 2-20xy + 25y ^ 2 #

# = 4x ^ 2-10xy-10xy + 25y ^ 2 #

# = 2x (2x-5y) -5y (2x-5y) #

# = (2x-5y) (2x-5y) #

Câu trả lời:

# 4x ^ 2 + 20xy + 25y ^ 2 = (2x + 5y) ^ 2 #

Giải trình:

Sử dụng công thức cho bình phương của nhị thức: # (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #.

Cả hai #4# và #25#, hệ số của # x ^ 2 # và # y ^ 2 #, là những hình vuông hoàn hảo. Điều này khiến chúng ta nghĩ rằng toàn bộ biểu thức có thể là một hình vuông hoàn hảo: #4# Là #2^2#và #25# Là #5^2#. Vì vậy, yêu cầu của chúng tôi là

# 4x ^ 2-20xy + 25y ^ 2 # Là # (2x-5y) ^ 2 #. Có thật không? Thuật ngữ duy nhất để xác minh là # -20xy #và nó thực sự gấp đôi sản phẩm của # 2 # và # -5y #. Vì vậy, phỏng đoán là đúng.