Cho f được cho theo công thức?

Câu trả lời:

Tại # x = 1 #

Giải trình:

Hãy xem xét mẫu số.

# x ^ 2 + 2x -3 #

Có thể được viết như:

# x ^ 2 + 2x +1 -4 #

# (x + 1) ^ 2 -4 #

# (x + 1) ^ 2 -2 ^ 2 #

Bây giờ từ quan hệ # a ^ 2-b ^ 2 # = # (a + b) (a-b) # chúng ta có

# (x + 1 +2) (x + 1 -2)) #

# (x + 3) (x-1)) #

Nếu # x = 1 #, mẫu số trong hàm trên là 0 và hàm có xu hướng # oo # và không khác biệt. Là không liên tục.

Câu trả lời:

#f (x) = (x + 2) / (x ^ 2 + 2x-3) # không liên tục khi # x = -3 # và # x = 1 #

Giải trình:

#f (x) = (x + 2) / (x ^ 2 + 2x-3) # không liên tục khi mẫu số bằng 0, tức là

# x ^ 2 + 2x-3 = 0 #

hoặc là # x ^ 2 + 3x-x-3 = 0 #

hoặc là #x (x + 3) -1 (x + 3) = 0 #

hoặc là # (x-1) (x + 3) = 0 #

I E. # x = -3 # và # x = 1 #

đồ thị {(x + 2) / (x ^ 2 + 2x-3) -10, 10, -5, 5}