Một bên của hình chữ nhật dài hơn 6 cạnh bên. Diện tích là 187. Kích thước là gì?

Câu trả lời:

#17# và #11#

Giải trình:

Diện tích của một hình chữ nhật là # A = l * w #. Chúng ta có thể sử dụng biến # x # cho # l #và vì chúng ta biết phía bên kia là #6# lâu hơn, chúng ta có thể sử dụng # (x + 6) # cho bên này Và chúng ta biết # A = 187 #. Nhập các giá trị này:

# 187 = x (x + 6) # Phân phát:

# 187 = x ^ 2 + 6x # Đặt bằng #0#:

# x ^ 2 + 6x-187 = 0 # #11,17# là các yếu tố của 187 và có thể được trừ vào #6#, vì vậy chúng ta có thể tính hệ số:

# (x + 17) (x-11) = 0 #

#17# và #11# làm việc cho tình huống, vì vậy chúng là kích thước.

Câu trả lời:

Các cạnh của hình chữ nhật là 11 và 17.

Giải trình:

Đặt a, b là các cạnh của hình chữ nhật với b là cạnh bên

# b = a + 6 #

Như vậy # a * b # = diện tích hình chữ nhật

#a (a + 6) = 187 #

# a ^ 2 + 6a = 187 #

# a ^ 2 + 6a-187 = 0 #

# a ^ 2 + 17a-11a-187 = 0 #

#a (a + 17) -11 (a + 17) = 0 #

# (a + 17) (a-11) = 0 #

# a = 11 # hoặc là #-17#

a = số positve

# a = 11 #

# b = a + 6 #

# b = 11 + 6 = 17 #

do đó các cạnh của trực tràng là 11 và 17.